已知不等式.

（1）求該不等式的解集M；

（2）若，求證：

 

（1）；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）將已知不等式化為的形式，然后利用絕對(duì)值的幾何意義知：，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式來(lái)解； （2）法一：應(yīng)用比差法：作差，變形，定號(hào)；對(duì)差式變形時(shí)注意有理化的應(yīng)用即可；法二：注意到所證不等式兩邊均為正，所以也可用比商法：作商，變形，與１比較大��；同樣需注意用有理化的手段．

試題解析：（1） 3分

解得：，所以該不等式的解集 4分

（2）法一：

，,即原不等式成立 7分

法二：

,即原不等式成立. 7分

考點(diǎn)：１．絕對(duì)值不等式；２．不等式的證明．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量，則它們的夾角是

A． B． C． D．

 

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隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P（X＝n）＝ （n＝1,2,3,4），其中a是常數(shù)，

則P（＜X＜）的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

A．1 B． C． D.

 

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設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為（ ）

A．2 B． C． D．4

 

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如圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開(kāi)墾的土地，現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為元，其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值元.

（1）求等待開(kāi)墾土地的面積；

（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價(jià)值最大.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為_(kāi)______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是．

（1）求的值；并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

 

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函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）解不等式：.

 

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