已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜10}．
（1）求A∪B：（∁RA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：（1）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）根據(jù)C⊆B，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵CRA=（-∞，3）∪[7，+∞），
∴（CRA）∩B=（2，3）∪[7，10）．
（2）∵C={x|a≤x≤a+1}，C⊆B，
∴2＜a＜a+1＜10，
解得2＜a＜9．
即a∈（2，9）．
點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，以及集合的基本運(yùn)算，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x0是方程ex=3-2x的根，則x0屬于區(qū)間（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中正確的個數(shù)是（　　）
①?x∈R，lgx=0；  
②?x∈R，tanx=1；
③?x∈R，x3＞0；   
④?x∈R，2x＞0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)集X={-1，x1，x2，…x}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn，n≥2，定義向量集Y={
a
|
a
=（s，t），s∈X，t∈X}，若對任意
a1
∈Y，存在
a2
∈Y，使得
a1
•
a2
=0，則稱X具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷{-1，1，2}是否具有性質(zhì)P；
（Ⅱ）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（Ⅲ）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈，且當(dāng)xn＞1時，x1=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-cos2x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、2
2
cos(2x-
π
4
)
B、cos2x-sin2x
C、sin2x+cos2x
D、2
2
cos(2x+
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z1=i，Z2=3-i，則
Z2
Z1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各式的符號：
（1）sin4•cos4；
（2）sin8•cos8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y=0，且圓中過點(diǎn)（2，3）的最短弦為AB，則直線AB在x軸上的截距為（　　）
A、-6B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏．
（1）求兩個骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案