甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子,如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù),則甲贏,否則乙贏.
(1)求兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.
考點(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(I)計(jì)算出兩人的投擲結(jié)果的情況總數(shù),及兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,可得答案.
(II)分別計(jì)算甲乙兩人獲勝的概率,比較后可得游戲是否公平.
解答: 解:(I)設(shè)“兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的為事件A,甲乙的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,
則兩人的投擲結(jié)果共有6×6=36個(gè)基本事件,
(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)共5個(gè)基本事件,
∴兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率P(A)=
5
36
,
(Ⅱ)這種游戲公平.
設(shè)“甲勝”為事件B,“乙勝”為事件C.甲勝即兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù).
所包含基本事件為以下18個(gè):
(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),
(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),
(5,1),(5,3)(5,5),(6,2),(6,4),(6,6),
所以甲贏的概率為P(B)=
18
36
=
1
2
,
乙贏的概率為P(C)=
18
36
=
1
2
,
∴P(B)=P(C),
所以這種游戲是公平.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式,其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合A={x|3≤x<7},集合B={x|2<x<10}.
(1)求A∪B:(∁RA)∩B;
(2)若C={x|a≤x≤a+1}且C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 

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已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=ln(x2+2x+2);
(1)求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)-m=0無(wú)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),x≥1,f(x)=log3x,則有( 。
A、f(
1
3
)<f(2)<f(
1
2
B、f(
1
2
)<f(2)<f(
1
3
C、f(
1
2
)<f(
1
3
)<f(2)
D、f(2)<f(
1
2
)<f(
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

-
π
12
弧度角在第
 
象限.

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已知A(-3,1),B(3,1),C(1,3),則△ABC中BC邊上的高所在的直線方程為(  )
A、x+y=0
B、x-y+4=0
C、x+y+2=0
D、x-y=0

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已知在直角坐標(biāo)平面上,向量
a
=(-3,2λ),
b
=(-3λ,2),定點(diǎn)A(3,0),其中0<λ<1.一自點(diǎn)A發(fā)出的光線以
a
為方向向量射到y(tǒng)軸的B點(diǎn)處,并被y軸反射,其反射光線與自點(diǎn)A以
b
為方向向量的光線相交于點(diǎn)P.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)問(wèn)A、B、P、O四點(diǎn)能否共圓(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),并說(shuō)明理由.

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我們定義函數(shù)y=[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))為“下整函數(shù)”;定義y={x}({x}表示不小于x的最小整數(shù))為“上整函數(shù)”;例如[4.3]=4,[5]=5;{4.3}=5,{5}=5.某停車場(chǎng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)2元,即不超過(guò)1小時(shí)(包括1小時(shí))收費(fèi)2元,超過(guò)一小時(shí),不超過(guò)2小時(shí)(包括2小時(shí))收費(fèi)4元,以此類推.若李剛停車時(shí)間為x小時(shí),則李剛應(yīng)繳費(fèi)為(單位:元)( 。
A、2[x+1]
B、2([x]+1)
C、2{x}
D、{2x}

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