Question

（本小題12分）

設,,

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值；

（3）若，求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）首先由題意可求得集合B和C，然后由知，A=B，即集合B中的元素也是集合A中的元素，即2，3是方程的兩個根，由此即可求出的值；

（2）由且知，，，即.將3代入集合A中即可求出的值，并依據(jù)集合的確定性、無序性和互異性和題意條件驗證其是否滿足題意即可；

（3）由知，，代入集合A中即可求出的值，并依據(jù)集合的確定性、無序性和互異性和題意條件驗證其是否滿足題意即可.

試題解析：由題可得.

（1）∴2，3是方程的兩個根

即

（2）且，，

即

當時，有，則，（舍去）

當時，有，則=,

符合題意，即.

（3），，

即，

當時，有，則，（舍去）.

當時，有，則，符合題意.

.

考點：集合與集合間的基本關系；集合與集合間的基本運算.