17．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，則S5的值是31或11．

分析 設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由已知求得公比，然后代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
由$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，得q2=4，即q=±2．
當(dāng)q=2時(shí)，${S}_{5}=\frac{1×（1-{2}^{5}）}{1-2}=31$；
當(dāng)q=-2時(shí)，${S}_{5}=\frac{1×（1-（-2）^{5}）}{1-（-2）}=11$．
故答案為：31或11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義集合A={x|2x≥1}，B={y|y=$\sqrt{1-{x^2}}$}，則A∩∁RB=（　�。�
A．（1，+∞）B．[0，1]C．[0，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如果sin（π+α）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$+α）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A．[3k-1，3k+2]（k∈Z）B．[3k-4，3k-1]（k∈Z）C．[6k-1，6k+2]（k∈Z）D．[6k-4，6k-1]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，PM2.5被認(rèn)為是造成霧霾天氣的“元兇”，PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好．國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的PM2.5日均值（微克/立方米）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：
PM2.5日均值
（微克/立方米）		0--3535--7575--115115--150150--250250以上
空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)
輕度污染		4級(jí)
中度污染		5級(jí)
重度污染		6級(jí)
嚴(yán)重污染
由某市城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得4月份某5天甲、乙兩城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示，如圖所示．
（Ⅰ）試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別寫出兩城區(qū)的PM2.5日均值的中位數(shù)，并從中位數(shù)角度判斷哪個(gè)城區(qū)的空氣質(zhì)量較好？
（Ⅱ）考慮用頻率估計(jì)概率的方法，試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城區(qū)某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)輕度污染的概率；
（Ⅲ）分別從甲、乙兩個(gè)城區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求這兩城區(qū)空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在遞增的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，且$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=4，則S5的值是31．

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9．任何進(jìn)制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，如八進(jìn)制（507413）8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，是這樣轉(zhuǎn)換的：（507413）8=5×85+0×84+7×83+4×82+1×8+3=167691，十六進(jìn)制數(shù)（23456）16是這樣轉(zhuǎn)換的：（23456）16=2×164+3×163+4×162+5×16+6=144470．那么將二進(jìn)制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，這個(gè)十進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A．15B．14C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）分析該函數(shù)是如何通過(guò)y=sinx變換得來(lái)的？

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7．已知集合M={（x，y）||x|≤2，|y|≤1}，在集合M內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)元素（x，y）．
（1）求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率．
（2）若x，y都是整數(shù)，求以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)落在圓x2+y2=1內(nèi)或該圓上的概率．

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