設(shè)y1＝log2(3x＋1)，y2＝log2(x＋1)．

(1)

求y1－y2≥0的解集

(2)

在(1)范圍內(nèi)求y1－y2的最大值

答案：
解析：

(1)

解析：y1－y2＝log2(3x＋1)－log2(x＋1)≥0，該不等式等價于

0≤x≤1．

(2)

　　解析y1－y2＝log2，令u＝．利用判別式法，去分母、化簡得ux2＋(2u－3)x＋(u－1)＝0 ①，△＝(2u－3)2－4u(u－1)＝－8u＋9≥0， ∴u≤．

　　當(dāng)u＝時，解①得x＝，∴umax＝，y1－y2＝log2u是增函數(shù)，∴y1－y2的最大值是log2．

　　點評：不等式與其他知識的聯(lián)系極為密切，注意利用不等式的有關(guān)知識在解綜合題中的有效作用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（-3x），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（-2x），其中0＜a＜1．
（1）若y1=y2，求x的值；
（2）若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（-3x），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；     
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＝log2，b＝log，c＝()0.3，則                           (　　)

A．a<b<c                           B．a<c<b

C．b<c<a                           D．b<a<c

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