20．某幾何體的三視圖如圖所示，設正方形的邊長為a，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．a2B．$\sqrt{3}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}{a^2}$D．$2\sqrt{3}{a^2}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去各個角后得到的正四面體，進而可得其表面積．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去各個角后得到的正四面體，
∵正方形的邊長為a，
故正四面體的棱長為：$\sqrt{2}$a，
故正四面體的表面積：S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}•（\sqrt{2}{a）}^{2}$=$2\sqrt{3}{a}^{2}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，點O在BC上，且BO=OC，過點O的直線l與直線AA1，C1D1分別交于M，N兩點，則MN與面ADD1A1所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知一條拋物線的焦點是直線l：y=-x-t（t＞0）與x軸的交點，若拋物線與直線l交兩點A，B，且$|{AB}|=2\sqrt{6}$，則t=$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設集合M={x|y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x-1}$}，N={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{1}{4}$}，則M∩N=（　�。�
A．[2，+∞）B．[-1，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．任取a∈（-5，5），則函數(shù)f（x）=log（a-1）[（a2-5a）x]在（-∞，0）上單調(diào)遞減的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．有下列一列數(shù)：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　　），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照規(guī)律，括號中的數(shù)應為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{9}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n都有Sn=n2+$\frac{1}{2}$an，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在實數(shù)a，使不等式（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1-$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1-$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{2{a}^{2}-3}{2a\sqrt{2n+1}}$對一切正整數(shù)n都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$±\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．對于使f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），則f（x）的上確界為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案