設(shè)點(diǎn)M（a，b）是曲線上的任意一點(diǎn)，直線l是曲線C在點(diǎn)M處的切線，那么直線l斜率的最小值為（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4
【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，然后求出在x=a處的導(dǎo)數(shù)，最后利用均值不等式求出最值即可，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：曲線定義域?yàn)椋?，+∞）
y'=x+則y'|x=a=a+≥2當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)直線l斜率的最小值
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，以及利用均值不等式求最值，掌握不等式成立時(shí)的條件，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（a，b）是曲線C：y=
1
2
x2+lnx+2上的任意一點(diǎn)，直線l是曲線C在點(diǎn)M處的切線，那么直線l斜率的最小值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，點(diǎn)M 到兩定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)M 的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C 的方程；   
（2）若直線l：y=kx+m 與曲線C 相交于不同兩點(diǎn)A、B （A、B 不是曲線C 和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)），以AB 為直徑的圓過點(diǎn)D（2，0），試判斷直線l 是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已經(jīng)拋物線y2=2px（p＞o）與直線l交于A，B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=0，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OM，垂足為M(3，
3
)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q（a，0）是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，P為拋物線上任一點(diǎn)，當(dāng)|QP|最小值等于2
3
時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)及相應(yīng)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)M（a，b）是曲線上的任意一點(diǎn)，直線l是曲線C在點(diǎn)M處的切線，那么直線l斜率的最小值為（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

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