在△中，分別為三個內(nèi)角的對邊，，且.

(Ⅰ) 判斷△的形狀；

(Ⅱ) 若，求的取值范圍．

 

【答案】

解：(Ⅰ)  兩邊取導(dǎo)數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故△是等腰三角形。

(Ⅱ)，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故

【解析】本題考查正弦定理中的邊角互化、余弦定理以及向量的數(shù)量積運算。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機取一點P，則點P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，2），B（-1，0），C（1，0），動點P（x，y）是△ABC內(nèi)的點（包括邊界）．若目標函數(shù)z=ax+by的最大值為2，且此時的最優(yōu)解所確定的點P（x，y）是線段AC上的所有點，則目標函數(shù)z=ax+by的最小值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年內(nèi)江市三模文）(12分)在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足一下條件：①；②；③

 （1）求的頂點的軌跡方程；

 （2）直線與（1）中的軌跡交于兩點，問是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓過點A？若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年內(nèi)江市三模理）  (12分) 在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足一下條件：①；②；③

 （1）求的頂點的軌跡方程；

 （2）過點的直線與（1）中的軌跡交于兩點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設(shè)圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

 

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