與橢圓
x2
4
+y2=1有相同的焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是______．
∵橢圓
x2
4
+y2=1中，a2=4，b2=1，
∴c2=a2-b2=3
設雙曲線方程為
x2
m
- 
y2
n
=1，（m＞0，n＞0）
∵雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1有相同的焦點且過點P（2，1），
∴m+n=3且
22
m
-
12
n
=1，解之可得m=2，n=1
∴雙曲線方程是
x2
2
-y2=1．
故答案為：
x2
2
-y2=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
2
-y2=1
C、
x2
3
-
y2
3
=1
D、x2-
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為1的直線l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為（　�。�
A、2
B、
4
5
5
C、
4
10
5
D、
8
10
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為1的直l與橢圓
x2
4
+y2=1相交于A，B兩點，則|
AB
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的焦點與橢圓
x2
4
+y2=1的焦點重合，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）若直線x+y+m=0與橢圓
x2
4
+y2=1相切，則實數(shù)m=（　�。�

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