（本小題滿分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
。

試題分析：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為x-2y=0，可設(shè)雙曲線方程為-y2=λ（λ≠0），又由雙曲線過點P（4，3），將點P的坐標(biāo)代入可得λ的值，進而可得答案。
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或；
∵漸近線方程為，即，
∴當(dāng)焦點在x軸上時，，，，代入點，得，
當(dāng)焦點在y軸上時，，，，代入，無解；
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是能很熟練的運用雙曲線的漸近線方程設(shè)出其雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進而利用點的坐標(biāo)得到結(jié)論。
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等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點，則a的取值范圍(     )
A．a(chǎn)=1B．0<a<1 C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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經(jīng)過點P（4，-2）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（   ）
A．y2=x或x2=-8yB．y2=x或y2=8x
C．y2=-8xD．x2=-8y

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若方程 表示雙曲線，則實數(shù) 的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當(dāng)時，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值

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若點和點分別為雙曲線（）的中心和左焦點，點為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為（   ）
A．[3- ， ）B．[3+ ， ）
C．[， ）D．[， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點A、B分別是以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓C上，且位于x軸上方， 
（1）求橢圓C的的方程；
（2）求點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，點M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到M的距離d的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. （本題滿分15分）已知點，為一個動點，且直線的斜率之積為
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過點的直線交于兩點，的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式的最小值。

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