Question

二項式（1-xi）ⁿ（x∈R，i為虛數單位）的展開式中含x²項的系數等于-28，則n=________．

Answer 1

8
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為2，列出方程求出n．
解答：由已知得
T_r+1=C_n^r•1^n-r•（-xi）^r=C_n^r•（-1）^r•i^r•x^r，
根據題意可知r=2，
∴（-1）²•i²•C_n²=-28，
∴C_n²=28，
∴n=8．
故答案為8
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．