設的三個內角所對的邊分別為．已知．

       （Ⅰ）求角Ａ的大小；

       （Ⅱ）若，求的最大值．

解法一：（Ⅰ）由已知有，………………………………2分

故，．………………………………4分

又，所以．………………………………5分

（Ⅱ）由正弦定理得，……………………7分

故．………………………………8分

．………………………………10分

所以．

因為，所以．

∴當即時，取得最大值，取得最大值４．…………12分

解法二：（Ⅰ）同解法一．

（Ⅱ）由余弦定理得，，………………………………8分

所以，即，………………………………10分

，故．

所以，當且僅當，即為正三角形時，取得最大值４．…………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設的三個內角所對的邊分別為.已知．

（1）求角Ａ的大��；（2）若，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高三上學期階段性檢測數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設的三個內角所對的邊分別為，且滿足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，試求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省泉州市2011-2012學年高三3月質量檢查試題數(shù)學文（2012泉州質檢） 題型：解答題

 

設的三個內角所對的邊分別為．已知．

（Ⅰ）求角Ａ的大��；

（Ⅱ）若，求的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省啟東中學2010年高三適應性考試 題型：解答題

 

設的三個內角所對的邊分別為，且滿足.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，試求的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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