已知：四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為
3
的同一半球面上，則當(dāng)四棱錐S-ABCD的體積最大時(shí)，底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離是
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出球心到平面的距離，然后判斷底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離即可．
解答： 解：四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為
3
的同一半球面上，則當(dāng)四棱錐S-ABCD的體積最大時(shí)，頂點(diǎn)S與底面ABCD的中心的連線經(jīng)過球的中心，此時(shí)四棱錐是正四棱錐，底面中心與頂點(diǎn)S之間的距離，就是球的半徑和球心與底面中心連線的長度之差．
球心到底面中心的距離為：
3-2
=1．
所求距離為：
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體，幾何體的高的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
y2
a2
-
x2
3
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2．
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
（Ⅱ）若A、B分別為l1、l2上的點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（Ⅲ）過點(diǎn)N（1，0）能否作出直線l，使l與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)，且
OP
•
OQ
=0．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、36π
B、8π
C、
9
2
π
D、
27
8
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的曲線C及點(diǎn)P，在C上任取一點(diǎn)Q，定義線段PQ長度的最小值為點(diǎn)P到曲線C的距離，記作d（P，C）．若曲線C1表示直線x=-
1
2
，曲線C2表示射線y=0（x≥
1
2
），則點(diǎn)集{P|d（P，C1）=d（P，C2）}所表示的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由冪函數(shù)y=x
1
2
和冪函數(shù)y=x3圖象圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域?yàn)閇-6，-2]的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜
π
2
）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：
xx1
π
6
x2
2π
3
x3
ωx+ϕ0
π
2
π
3π
2
2π
f（x）y13y2-1y3
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（B）=2，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，5），B（6，9），且|
AM
|=3|
MB
|，M是直線AB上一點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)E，AB=
2
，AD=1，且
MA
•
MB
=-
1
6
，則
AB
•
AD
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案