Question

某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（105，10²），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?15分以上的人數(shù)為（　　）

• A、10
• B、9
• C、8
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（105，10²）．得到考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=105對(duì)稱，根據(jù)P（95≤ξ≤105）=0.32，得到P（ξ≥105）=

1

2

（1-0.64）=0.18，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．

解答： 解：∵考試的成績(jī)?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（105，10²）．
∴考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=105對(duì)稱，
∵P（95≤ξ≤105）=0.32，
∴P（ξ≥105）=

1

2

（1-0.64）=0.18，
∴該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?15分以上的人數(shù)為0.18×50=9
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績(jī)?chǔ)侮P(guān)于ξ=105對(duì)稱，利用對(duì)稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．