從x軸上動點P向圓x2+y2+6x-8y+24=0作切線，切點為T，則切線長|PT|的最小值是
 
．
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：求出圓的標準方程，利用切線和點到圓心的距離關系即可得到結論．
解答： 解：圓的標準方程為（x+3）2+（y-4）2=1，圓心C（-3，4），半徑R=1，
要使切線長|PT|，則只需要點P到圓心的距離最小，
∵P在x軸上，
∴當x=-3時，|PC|的距離最小，此時P（-3，0），|PC|=4，
則|PT|=
|PC|2-R2
=
16-1
=
15
，
故答案為：
15
點評：本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體的全面積為24，它的頂點都在球面上，則這個球的體積是（　�。�
A、12π
B、4
3
π
C、4π
D、
4π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次不等式（a-2）x2+2
b-1
x+1＞0的解集為R，若a≤4，則
a2+2ab
a2+b2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
1
C
3
n
-
1
C
4
n
＜
2
C
5
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算機常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個計數(shù)符號，這些計數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的對應關系如下表：
十六進制0123456789ABCDEF
十進制0123456789101112131415
例如：十進制中的42=16×2+10，可用十六進制表示為2A；在十六進制中，C+D=19等由上可知，在十六進制中，2×9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈N，y∈N+滿足：①對任意x1，x2∈N+且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）②對任意n∈N+都有f（f（n））=3n
（1）試證明函數(shù)f（x）為N+上的單調(diào)增函數(shù)，
（2）求f（8）+f（18）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)的資金每一年都比上一年分紅后的資金增加一倍，并且每年年底固定給股東們分紅500萬元．該企業(yè)2008年年底分紅后的資金為1000萬元，
（1）求該企業(yè)2012年年底分紅后的資金；
（2）求該企業(yè)到哪一年年底分紅后的資金超過32500萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，當x≥0，f（x）=（
1
2
）x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性（不需證明，只需給出結論）；
（2）對于函數(shù)f（x）是否存在實數(shù)m，使f（2m-mcosθ）+f（-1-sin2θ）＜f（0）對所有θ∈[0，
π
2
]都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lnx-2的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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