P為拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為：
34
-1
34
-1
．
分析：由于PM+PQ=PM+PF-1，所以PM+PF的最小時(shí)，PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小，PM+PF的最小值為 MF=
34
，故可求．
解答：解：由題意，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0）
∵PM+PQ=PM+PF-1，
∴PM+PF的最小時(shí)，PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小
而PM+PF的最小值是MF=
34

故答案為
34
-1
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P分別作y軸與直線x-y+4=0的垂線，垂足分別為A，B，則PA+PB的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為拋物線y2=4x上任一點(diǎn)，則其到拋物線焦點(diǎn)與到Q（2，3）的距離之和最小值是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到直線x=-1的距離為d，對(duì)于給定點(diǎn)A（4，5），則|PA|+d的最小值為
34
34
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是
17
-1
17
-1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案