1．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{5}$C．2D．0或2

分析 由等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)列出方程，由此能求出首項．

解答 解：∵數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，
∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{4}$，即$（{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+6）$，
解得a1=2．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序，則輸入的i的值為（　�。�
A．-1B．0C．-1或2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．“開心辭典”中有這樣個問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{3}{8}，\frac{1}{4}，-\frac{5}{32}$，它的第8個數(shù)可以是$\frac{1}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
（490，495]6
（495，500]8
（500，505]14
（505，510]8
（510，515]4
（Ⅰ）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面$\frac{π}{2}$列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條資動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線乙流水線合計
合格品a=b=
不合格品c=d=
合　計n=
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若xlog32≥-1，則函數(shù)f（x）=4x-2x+1-3的最小值為（　　）
A．-4B．-3C．$-\frac{32}{9}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在區(qū)間$[\frac{1}{2}，4]$上任取一點x0，則f（x0）≤0的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某小賣部為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)y與當(dāng)天氣溫（平均溫度）x/°C的對比表：
 x 0 1 3 4
 y 140 136 129 125
（1）請在圖a中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）如果某天的氣溫是5°C，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)．
參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
參考數(shù)據(jù)：0×140+1×136+3×129+4×125=1023，（140+136+129+125）÷4=132.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx-ax-\frac{1}{x}-1$．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)$a=\frac{3}{4}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)$g（x）={x^2}-2bx-\frac{5}{12}$，若對于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+5，則f（3）+f'（3）=1．

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