19．命題“存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x0＞sin x0”的否定是?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．

分析 根據(jù)命題“存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x0＞sin x0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“?”改為“?”，“＞“改為“≤”即可得答案．

解答 解：∵命題“存在x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x0＞sin x0”是特稱命題
∴命題的否定為：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．
故答案為：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．

點(diǎn)評 本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題．這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|bx-2|+|bx-b|（b∈R）．
（1）當(dāng)b=1時，解不等式f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）≥4對任意的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線 x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，求使△F1MN面積最大時直線l的方程及△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)正數(shù)a，b滿足a+2b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），當(dāng)x≠0時，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題：①“任意能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“任意能被2整除的整數(shù)不都是偶數(shù)”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；③“若a＞b，a，b∈R，則a+c＞b+c”的逆否命題；④“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的否命題；⑤若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題．上述命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點(diǎn)從小到大依次為x1，x2，…，xn…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2n=6（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：
井號 I123456
坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（1）在散點(diǎn)圖中1～6號舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精確到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結(jié)果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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