Question

5、設(shè)a_n=-n²+10n+11，則數(shù)列{a_n}從首項(xiàng)到第（　　）項(xiàng)的和最大．

A、10

B、11

C、10或11

D、12

Answer 1

分析：將a_n=-n²+10n+11看作是關(guān)于n的二次函數(shù)，易知前10項(xiàng)都是正數(shù)，第11項(xiàng)是0，可得結(jié)論前10項(xiàng)或前11項(xiàng)的和最大．

解答：解：∵a_n=-n²+10n+11是關(guān)于n的二次函數(shù)，
∴它是拋物線f（x）=-x²+10x+11上的一些離散的點(diǎn)，
∴前10項(xiàng)都是正數(shù)，第11項(xiàng)是0，
∴前10項(xiàng)或前11項(xiàng)的和最大．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要通過通項(xiàng)來考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大或最小問題，一般通過前n項(xiàng)和公式求解，