10．已知點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，記C的焦點為F，則直線AF的斜率為-$\frac{3}{4}$．

分析 由題意求得拋物線方程，求得焦點坐標，利用直線的斜率公式即可求得直線AF的斜率．

解答 解：由點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，
即-2=-$\frac{p}{2}$，則p=4，
故拋物線的焦點坐標為：（2，0），
則直線AF的斜率k=$\frac{3-0}{-2-2}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查拋物線的簡單幾何性質(zhì)，拋物線的焦點坐標及準線方程，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3則{an}的通項公式為（　�。�
A．.an=3n-1B．an=2n+1C．.an=2n+3D．.an=3n+2

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1．已知函數(shù)f（x）=sinx-λcosx的圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{3}$，0），則函數(shù)g（x）=λsinxcosx+sin2x圖象的一條對稱軸是（　�。�
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18．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≤-3C．a≥-1D．a≥1

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如圖（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如圖（2），若E是PB的中點，且二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
 

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15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a+b=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交x軸于點N，直線AD交BP于點M，設(shè)MN的斜率為m，BP的斜率為n，證明：2m-n為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題：
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題；
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題．
其中真命題是①②．

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4．一個袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和小于15的概率為（　�。�
A．$\frac{29}{32}$B．$\frac{63}{64}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{61}{64}$

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5．如果直線 l 經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點，且與直線y=x垂直，則原點到直線 l 的距離是（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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