18.已知條件p:|x+1|>2,條件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要條件,則a的取值范圍是(  )
A.a≤1B.a≤-3C.a≥-1D.a≥1

分析 因?yàn)椤叭舂Vp則¬q”的等價(jià)命題是“若q則p”,所以q是p的充分不必要條件,即q是p的真子集,然后解不等式|x+1|>2,利用數(shù)軸求解即可.

解答 解:由題意知:
p:|x+1|>2可化簡為{x|x<-3或x>1};q:x>a
∵“若¬p則¬q”的等價(jià)命題是“若q則p”,
∴q是p的充分不必要條件,即q?p
 
∴a≥1
故選D

點(diǎn)評 本題主要考查四種命題的等價(jià)關(guān)系,及解絕對值不等式,屬基礎(chǔ)知識、運(yùn)算能力的考查.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=xex+5.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在[0,1]上的值域.

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9.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-$\frac{π}{3}$)=-1,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos($θ-\frac{π}{4}$),
(1)判斷兩曲線的位置關(guān)系;
(2)設(shè)M、N分別是C1、C2上的點(diǎn),求|MN|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)$f(x)=2sin(ωx+ϕ)+1,(ω>0,|ϕ|≤\frac{π}{2})$,其圖象與直線y=-1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π,若f(x)>1對任意$x∈(-\frac{π}{12},\frac{π}{3})$恒成立,則ϕ的取值范圍是( $\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$).

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13.如圖,在長方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在陰影部分內(nèi)的概率為1-$\frac{3}{2e}$

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3.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且2cosAcosC(tanAtanC-1)=1.
(Ⅰ)求B的大。
(Ⅱ)若a+c=$\sqrt{15}$,b=$\sqrt{3}$,求△ABC的面積.

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10.已知點(diǎn)A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準(zhǔn)線上,記C的焦點(diǎn)為F,則直線AF的斜率為-$\frac{3}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x相同的是( 。
A.y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B.y=($\sqrt{x}$)2C.y=lg 10xD.$y={2^{{{log}_{2}}x}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.設(shè)全集U=R,集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0},B={x|1<2x<8},則(∁RA)∩B=( 。
A.[2,3)B.(0,2]C.(1,2]D.[1,3]

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