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橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點,原點與線段MN中點的連線的斜率為,則的值是________________________.
由y=1-x代入mx2+ny2=1,消去y,得(m+n)x2-2nx+n-1=0,
∴線段MN的中點為(,1-).
依題意,有==.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點P到它的左準線的距離是10，那么點P 到它的右焦點的距離是（   ）
A  15          B  12          C  10           D  8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2cosα-y2sinα+2=0表示一個橢圓,則圓(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圓心在第_____________象限.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓+=1上求一點P,使它到定點Q(0,1)的距離最大,則P的坐標是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓=1(a>b>0)與x軸的正半軸交于點A,O是原點.若橢圓上存在一點M,使MA⊥MO,求橢圓離心率e的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標分別是(-1,0)和(1,0),則頂點A的軌跡方程是(    )
A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)
C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點、焦點在x軸的橢圓的離心率為，且過點（，）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點，直線：（）與橢圓E交于、兩點，證明直線與直線的交點在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+y2=1上一點P到右焦點F的距離為,則P到左準線的距離為________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設α∈(0,),方程=1表示焦點在x軸上的橢圓,則α的取值范圍是(    )
A．(0,)B．(,)C．(0,)D．［,)

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