Question

某人為了觀看2008年奧運(yùn)會(huì)，從2001年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2008年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（　　）

• A．a(chǎn)（1+p）⁷
• B．a(chǎn)（1+p）⁸
• C．

  a

  p

  [(1+p)7-(1+p)]
• D．

  a

  p

  [(1+p)8-(1+p)]

Answer 1

分析：先求出第一年存的錢到期可以取金額，第二年存的錢到期可以取金額，從而得到所求可取回的錢的金額，然后利用等比數(shù)列的求和公式解之即可．

解答：解：第一年存的錢到期可以�。篴（1+p）⁷，
第二年存的錢到期可以�。篴（1+p）⁶，
…
可取回的錢的總數(shù)：
a（1+p）⁷+a（1+p）⁶+…+a（1+p）
=

a(1+p)[1-(1+p)7]

1-(1+p)

=

a

p

[(1+p)8-(1+p)]．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，以及等比數(shù)列的求和，同時(shí)考查了計(jì)算能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，屬于中檔題．