5．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2-x}{x-1}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{2x-a}$的定義域為集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)、二次根式有意義的條件求集合A，B；
（2）若A⊆B，建立不等式求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由$\frac{2-x}{x-1}$＞0，可得1＜x＜2，∴A={x|1＜x＜2}；
由2x-a≥0，可得x≥$\frac{a}{2}$，∴B={x|x≥$\frac{a}{2}$}；
（2）∵A⊆B，∴$\frac{a}{2}$≤1，∴a≤2．

點評 此題考查了函數(shù)的定義域，考查集合的關(guān)系的運用，正確求出A，B是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a+2x-x2在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．數(shù)列{an}為等比數(shù)列，前n項和記為Sn，若Sn=kn+rm（k，r∈R，m∈Z），則下列敘述正確的是（　�。�
A．r=1，m為偶數(shù)B．r=1，m為奇數(shù)C．r=-1，m為偶數(shù)D．r=-1，m為奇數(shù)

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13．設拋物線y2=4x焦點F，經(jīng)過點P（4，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰好為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=10．

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20．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，該雙曲線的漸近線為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanx=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若運行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{5}{11}$

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14．某導演先從2個金雞獎和3個百花獎的5位演員名單中挑選2名演主角，后又從剩下的演員中挑選1名演配角．這位導演挑選出2個金雞獎演員和1個百花獎演員的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=blnx．
（1）當b=1時，求G（x）=x2-x-f（x）在區(qū)間[${\frac{1}{2}$，e]上的最值；
（2）若存在一點x0∈[1，e]，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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