（本小題滿分12分）
已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點且與有相同漸近線的雙曲線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點的橫坐標；
(3)設弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．
(Ⅰ)求拋物線C2的方程；
(Ⅱ)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為
（1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；
（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）橢圓的兩個焦點分別為F1(0,-2)，F(xiàn)2(0,2)，離心率e =。（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）一條不與坐標軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN中點的橫坐標為-，求直線l傾斜角的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點（x，y）在橢圓上，則的最小值為（  ）
A．1 B．－1C．－D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓，的左焦點，作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點。若，則橢圓的離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

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