銳角三角形ABC中，a b c分別是三內角A B C的對邊設B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（，2）
D．（，）
【答案】分析：先根據(jù)正弦定理得到=，即可得到，然后把B=2A代入然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，最后利用余弦函數(shù)的值域即可求出的范圍．
解答：解：根據(jù)正弦定理得：=；
則由B=2A，
得：====2cosA，
而三角形為銳角三角形，所以A∈（，）
所以cosA∈（，）即得2cosA∈（，）．
故選D
點評：考查學生利用正弦定理解決數(shù)學問題的能力，以及會利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，會求余弦函數(shù)在某區(qū)間的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關系為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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