【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，為其標(biāo)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且，則__________．

【答案】8.

【解析】分析：求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，可得E的坐標(biāo)，設(shè)過F的直線為y=k（x-1），代入拋物線方程y2=4x，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得M的坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式可得k，再由拋物線的焦點(diǎn)弦公式，計(jì)算可得所求值．

詳解：F（1，0）為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，
E（-1，0）為其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，
設(shè)過F的直線為y=k（x-1），
代入拋物線方程y2=4x，可得
k2x2-（2k2+4）x+k2=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），

則中點(diǎn)

解得k2=1，則x1+x2=6，由拋物線的定義可得|AB|=x1+x2+2=8，故答案為8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過作的垂線交橢圓于，兩點(diǎn).證明：直線平分線段.

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【題目】設(shè)向量 ， ， ．
（1）若 ，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù) ，求f（x）的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國的社會(huì)問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

非常滿意

滿意

合計(jì)

30

合計(jì)

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.

（Ⅰ）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少；

（Ⅱ）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系；

（Ⅲ）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如表所示（（噸）為買進(jìn)蔬菜的數(shù)量，（天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在所給坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（Ⅰ）中的計(jì)算結(jié)果，該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)25噸，預(yù)計(jì)需要銷售多少天？

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，， ，.）

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)高考之后計(jì)劃去三個(gè)不同社區(qū)進(jìn)行幫扶活動(dòng)，每人只能去一個(gè)社區(qū)，每個(gè)社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購買時(shí)費(fèi)用為16.9萬元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共1.2萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年無維修費(fèi)用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費(fèi)均比上一年增加0.2萬元.

（I）設(shè)該輛轎車使用n年的總費(fèi)用（包括購買費(fèi)用、保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)及維修費(fèi)）為f(n)，求f(n)的表達(dá)式；

（II）這種汽車使用多少報(bào)廢最合算（即該車使用多少年，年平均費(fèi)用最少）？

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