20．已知冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），則此冪函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x-1

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，帶入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），
∴f（2）=8=23，從而α=-3函數(shù)的解析式f（x）=x3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求冪函數(shù)的解析式問(wèn)題，待定系數(shù)法是常用方法之一，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）在（0，+∞）上有兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2）
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．與α=$\frac{π}{12}$+2kπ（k∈Z）終邊相同的角是（　　）
A．345°B．375°C．-$\frac{11}{12}$πD．$\frac{23}{12}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，5，6}B．{1，2，3，4}C．{2}D．{1}

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15．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，∠ACB=90°，則此球的體積等于（　�。�
A．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$πB．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

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12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{2}^{x}}}$的定義域是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0]C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，則A∪B=（　�。�
A．{1，4}B．{0，1，4}C．{0，2}D．{0，1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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