函數(shù)的定義域，且滿足對(duì)任意

有：

求，的值。

判斷的奇偶性并證明

如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

【答案】

解：令有解得：

令有解得：----3分

為偶函數(shù)，證明如下：

令有，即為偶函數(shù)。-6分

，

由得：

為偶函數(shù)，又在上是增函數(shù)

且解得：且

的取值范圍為{且}

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對(duì)任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100400133668331292/SYS201310040013515700521053_ST.files/image002.png">，滿足，且當(dāng)時(shí)，，

則等于（     ）

A．            B．              C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916274359765892/SYS201211191627506445111215_ST.files/image001.png">,且滿足是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則（     ）

   Ａ．－9         B．9                  C．－3                D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省野寨中學(xué)2010-2011學(xué)年高三第二次月考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

 函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且滿足對(duì)于任意

   （1）求的值；

   （2）判斷的奇偶性并證明；

   （3）如果上是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

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