若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為（　�。�
A、3
2
B、2
2
C、3
3
D、4
2
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出兩直線的距離為
|7-5|
12+12
=
2
，原點(diǎn)到直線的l2：x+y-5=0距離
5
2
=
5
2
2
，運(yùn)用線段的關(guān)系求解．
解答：解：∵l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0是平行直線，
∴可判斷：過原點(diǎn)且與直線垂直時(shí)，中的M到原點(diǎn)的距離的最小值
∵直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0，
∴兩直線的距離為
|7-5|
12+12
=
2
，
∴AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為
5
2
2
+
2
2
=3
2
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)距離公式，直線的方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．
設(shè)：由曲線x2=4y和直線x=4，y=0所圍成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ1；由同時(shí)滿足x≥0，x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面圖形，繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為Γ2．根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過考察Γ2可以得到Γ1的體積為（　�。�
A、16πB、32π
C、64πD、128π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=3a8，則
S15
3a5
=（　�。�
A、15B、17C、19D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則關(guān)于該三棱錐的下列敘述正確的為（　�。�
A、表面積S=
1
2
（
5
+2
2
+3）
B、表面積為S=
1
2
（
5
+2
2
+2）
C、體積為V=1
D、體積為V=
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線 l：x=-
1
2
上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F（
1
2
，0），點(diǎn)Q為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)M滿足MQ⊥PF，且 
MP
=λ
OF
（λ∈R）．過點(diǎn)M作圓 （x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別為S，T，則|ST|的最小值為（　�。�
A、
2
30
5
B、
30
5
C、
7
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）．則“P（-2≤ξ≤2）=0.9”是“P（ξ＞2）＞0.04”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為2，則它的表面積是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、8
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個(gè)圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為（　�。�
A、8πB、16π
C、24πD、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，E為CD的中點(diǎn)，
AE
•
AC
=（　�。�
A、8B、10C、12D、14

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同步練習(xí)冊答案