【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， =20， =184， =720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程 ；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ．

【答案】
（1）解：由題意知n=10， ，

又 ， ，

由此得 ， = =2﹣0.3×8=﹣0.4，

故所求線性回歸方程為 =0.3x﹣0.4．


（2）解：將x=7代入回歸方程，可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄約為 =0.3×7﹣0.4=1.7（千元）．
【解析】1）利用已知條件求出，樣本中心坐標(biāo)，利用參考公式求出b，a，然后求出線性回歸方程： =bx+a；（2）通過(guò)x=7，利用回歸直線方程，推測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。

（Ⅰ）若，證明：直線平面；

（Ⅱ）設(shè)， 分別是線段， 的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（1+sin2x，sinx﹣cosx）， =（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究學(xué)生在考試時(shí)做解答題的情況，老師從甲、乙兩個(gè)班級(jí)里各隨機(jī)抽取了五份答卷并對(duì)解答題第16題（滿(mǎn)分13分）的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到對(duì)應(yīng)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，其莖葉圖如圖所示，其中x，y∈{0，1，2，3}，已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)多 ，則x+y的值為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣2，2]，那么輸出的y屬于（ ）

A.[5，9]
B.[3，9]
C.（1，9]
D.（3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂(lè)隊(duì)，對(duì)于2015年我�！靶@周末文藝廣場(chǎng)”活動(dòng)中“北祠堂”樂(lè)隊(duì)的表現(xiàn)，在高一年級(jí)學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表：

喜愛(ài)程度

非常喜歡

一般

不喜歡

人數(shù)

500

200

100

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對(duì)“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人．
（1）求n的值；
（2）若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生（記為a1 ， a2 ， a3）2名女生（記為b1 ， b2），現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)選出2人，列出所有可能的結(jié)果；
（3）在（2）的條件下，求選出的2人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

（1）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（2）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

運(yùn)行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）

運(yùn)行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2100

1051

696

353

當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫(xiě)程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)，，離心率，短軸長(zhǎng)為2.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線于橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線于橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于維向量，若對(duì)任意均有或，則稱(chēng)為維向量. 對(duì)于兩個(gè)維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿(mǎn)足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿(mǎn)足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項(xiàng)，求出所有的.

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