15．一年按365天計(jì)算，2名同學(xué)在同一天過生日的概率為$\frac{1}{365}$．

分析 設(shè)甲同學(xué)在特定一天過生日，則乙同學(xué)在那天過生日的概率為$\frac{1}{365}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)甲同學(xué)在特定一天過生日，
則乙同學(xué)在那天過生日的概率為$\frac{1}{365}$，
∴一年按365天計(jì)算，2名同學(xué)在同一天過生日的概率為$\frac{1}{365}$．
故答案為：$\frac{1}{365}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型、乘法原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、集合思想，是基礎(chǔ)題．

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7．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P的極坐標(biāo)是$（{\sqrt{3}，\frac{π}{2}}）$，曲線 C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（{θ-\frac{π}{3}}）$．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為-1的直線 l經(jīng)過點(diǎn)P．
（1）寫出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線 l和曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，求$\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}+\frac{{|{PB}|}}{{|{PA}|}}$的值．

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7．若函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定圓C1：（x+1）2+y2=36及定圓C2：（x-1）2+y2=4，動(dòng)圓P與C1內(nèi)切，與C2外切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}$-$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$，且f（α）=1，α為第二象限角．
（1）求tanα的值．
（2）求sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)P是直線l：3x-y-2=0上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P引圓（x+3）2+（y+1）2=1的切線，則切線長度的最小值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{7}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線l：x-y-1=0，則直線的斜率為1．

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4．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{2，λ}），\overrightarrow b=（{λ-1，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則λ=-1或2．

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4．角α終邊過點(diǎn)（-1，$\sqrt{2}$），則tanα=-$\sqrt{2}$，cos2α=-$\frac{1}{3}$．

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