10．計算5lg30•3lg2=15．（用數(shù)值作答）

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運算法則以及對數(shù)的運算法則進行化簡即可．

解答 解：設(shè)5lg30•3lg2=x，
則：lgx=lg30lg5+lg2lg3=（1+lg3）（1-lg2）+lg2lg3=1+lg3-lg2=lg15，
解得x=15．
故答案為：15．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x2（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進行n等分，得n-1個分點A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點Ai，作x軸的垂線，交拋物線于Bi，并如圖構(gòu)造n-1個矩形，先求出n-1個矩形的面積和Sn-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$Sn-1，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為$\frac{2}{n}$，第i個矩形的高為（$\frac{2i}{n}$）2，所以第i個矩形的面積為$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）2；
Sn-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[12+22+32+…+（n-1）2]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封閉圖形的面積為$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{（n+\frac{1}{2}）{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N*）
（Ⅰ）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{_{n+1}-1}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，不等式$\frac{1}{4}$m2-$\frac{1}{4}$m＞Sn，對一切n∈N*成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=lg$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=an+（n+1）3n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4{a}_{n}+3}{{4}^{n}}$，求數(shù)列{bn}中的最大項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知0是?ABCD對角線的交點，給出下列結(jié)論：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正確的結(jié)論是③④⑤．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a．b．c，且滿足2bsin（C+$\frac{π}{6}$）=a+c．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若點M為BC中點，且AM=AC，求sin∠BAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若${（{x+\frac{a}{x^2}}）^9}$的二項展開式中的常數(shù)項是84，則實數(shù)a=1．

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