已知x，y都是正數(shù)．若3x+2y=12，求xy的最大值．

解：∵x＞0，y＞0，∴12=3x+2y，化為xy≤6，當且僅當3x=2y，3x+2y=12，即x=2，y=3時取等號．
∴xy的最大值為6．
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y都是正數(shù)，則滿足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此時x、y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)．若3x+2y=12，求xy的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)，且
2
x
+
1
y
=1則x+y的最小值等于
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y都是正數(shù)
（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；   
（2）若
4
x
+
16
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y都是正數(shù)，則滿足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此時x、y的值．

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