Question

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=log₂

x-1

的圖象，可將函數(shù)y=log₂x的圖象上所有的點的（　�。�

• A．縱坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度
• B．縱坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍，橫坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度
• C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移1個單位長度
• D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度

Answer 1

分析：把給出的函數(shù)y=log₂

x-1

變形為y=

1

2

log2(x-1)，從而看到函數(shù)自變量和函數(shù)值的變化．

解答：解：函數(shù)y=log₂

x-1

=

1

2

log2(x-1)，所以要得到函數(shù)y=log₂

x-1

的圖象，可將函數(shù)y=log₂x的圖象上所有的點的縱坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍，橫坐標(biāo)不變，再向右平移1個單位長度．
故選A．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象與圖象變化，解答此類問題的關(guān)鍵是看自變量x發(fā)生了什么變化，然后再根據(jù)“左加右減”的原則，是易錯題．