設(shè)y，z＞0，且數(shù)學(xué)公式，記a，b中的最大數(shù)為M，則M的最小值為_(kāi)_______．


分析：由題意求出x的取值范圍，由x得取值范圍，借助于配方法求出ab的取值范圍，分a，b相等和不等得到a，b中的最大數(shù)M的最小值．
解答：由有意義，則-3＜x＜5．
因?yàn)閥，z＞0，所以a＞0，b＞0．
則．
令t=-x2+2x+15，
因?yàn)?3＜x＜5，所以t=-（x-1）2+16∈（0，16]．
則．
因?yàn)閍，b中的最大數(shù)為M，所以當(dāng)a=b時(shí)，兩數(shù)中的最大數(shù)相等，此時(shí)a=b=M，M最小為．
當(dāng)a≠b時(shí)，因?yàn)閍b，所以a，b中的最大數(shù)M的最小值大于．
所以M的最小值為．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域和值域，考查了配方法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題目意圖，把a(bǔ)，b乘積后消去y，z，此題屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y，z＞0，且a=
y
z
5-x
，b=
z
y
x+3
，記a，b中的最大數(shù)為M，則M的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設(shè)A（xA，yA），B=（xB，yB）為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，其中xA，yA，xB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”，記作：B=τ（A）．已知P0（x0，y0）（x0，y0∈Z）為平面上一個(gè)定點(diǎn)，平面上點(diǎn)列{Pi}滿足：Pi=τ（Pi-1），且點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（xi，yi），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)P0的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)？判斷這些“相關(guān)點(diǎn)”是否在同一個(gè)圓上，若在同一個(gè)圓上，寫出圓的方程；若不在同一個(gè)圓上，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：若P0與Pn重合，n一定為偶數(shù)；
（Ⅲ）若p0（1，0），且yn=100，記T=
ni=0
xi，求T的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)y，z＞0，且a=
y
z
5-x
，b=
z
y
x+3
，記a，b中的最大數(shù)為M，則M的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)y，z＞0，且，記a，b中的最大數(shù)為M，則M的最小值為    ．

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