12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一個焦點與拋物線y2=4$\sqrt{5}$x的焦點重合，則雙曲線的漸近方程是（　　）
A．y=$±\frac{1}{4}$xB．y=$±\frac{1}{2}$xC．y=±2xD．y=±4x

分析 求出拋物線的焦點，可得雙曲線的c，再由雙曲線的a，b，c的關系，解方程可得a=1，由雙曲線的漸近線方程即可得到所求．

解答 解：拋物線y2=4$\sqrt{5}$x的焦點為（$\sqrt{5}$，0），
可得雙曲線的c=$\sqrt{5}$，
即有a2+4=5，解得a=1，
則雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
即有雙曲線的漸近方程是y=±2x．
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程的求法，注意運用拋物線的焦點和雙曲線的基本量的關系，考查運算能力，屬于基礎題．

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其中真命題的序號是②③．

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