設F1，F(xiàn)2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，求點P的橫坐標為（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據(jù)PF1⊥PF2，推斷出點P在以為半徑，以原點為圓心的圓上，進而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點的坐標，則根據(jù)點P所在的象限確定其橫坐標．
解答：解：由題意半焦距c==，
又∵PF1⊥PF2，
∴點P在以為半徑，以原點為圓心的圓上，
由，解得x=±，y=±
∴P坐標為（，）．
故選D．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質，橢圓與圓的位置關系．考查了考生對橢圓基礎知識的綜合運用．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
6m2
+
y2
2m2
=1（m＞0）的左，右焦點．
（1）當P∈C，且
PF1
•
PF
2=0，|PF1|•|PF2|=8時，求橢圓C的左，右焦點F1、F2．
（2）F1、F2是（1）中的橢圓的左，右焦點，已知⊙F2的半徑是1，過動點Q的作⊙F2切線QM，使得|QF1|=
2
|QM|（M是切點），如圖．求動點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
9
+y2=1的左、右焦點．
（I）若M是該橢圓上的一個動點，求
mF1
•
MF2
的最大值和最小值；
（II）設過定點（0，2）的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左右焦點，過左焦點F1作直線l與橢圓交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）若OA⊥OB，求AB的長；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點M，使得
MA
•
MB
為常數(shù)？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1且斜率為k的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列．
（1）若a=1，求|AB|的值；
（2）若k=1，設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求橢圓E的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案