函數(shù)y=sin（3x+
π
4
）的圖象沿向量
a
=
 
平移得到y(tǒng)=cos（3x+
π
4
）．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),平面向量及應(yīng)用
分析：先將兩個(gè)函數(shù)化為同名函數(shù)，然后確定平移的方法，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵sin（3x+
π
4
+
π
2
）=sin[3（x+
π
6
）+
π
4
]=cos（3x+
π
4
）．
∴函數(shù)y=sin（3x+
π
4
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位即可得到y(tǒng)=cos（3x+
π
4
）．
∴
a
=（-
π
6
，0）
故答案為：（-
π
6
，0）
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)圖象的平移，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)的平移，點(diǎn)的位置改變引起所在圖形的位置改變，而形狀大小沒有改變，但函數(shù)的解析式發(fā)生變化，本題屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）已知不等式f（logm
3
4
）+f（-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)離心率為e的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)F且斜率為k．若直線l與雙曲線左、右支都有交點(diǎn)，則（　�。�
A、e2-k2＞1
B、k2-e2＜1
C、k2-e2＞1
D、e2-k2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是異面直線l1與l2的公垂線段，且AB=3，異面直線l1與l2所成的角為30°，在l1上取AP=6，則點(diǎn)P到l2的距離為（　�。�
A、6
B、3
2
C、6或3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)直線y=x-A與曲線y=|x|-|x-2|有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)A的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
ME
•
FM
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x+a，f（f（x））=0有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax-1（P為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求過點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積：
（2）試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的x1∈（0，1），總存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥ex-x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+kx-2=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是（　�。�
A、-3B、3C、-2D、2

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