邊長為a的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值是________；推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
a2
，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值為
3
2
，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和也為定值，則這個(gè)定值為：
6
3
a
6
3
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，則下列命題中正確的是
①③
①③
．
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′∉平面ABC），則下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

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