11．一扇形的周長為8cm，若已知扇形的面積為3cm2，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？

分析 根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，則2r+l=8，…①
∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=3，…②
解①②得：r=3，l=2或者r=1，l=6
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：$\frac{2}{3}$；或6．

點(diǎn)評 本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)y=a-bcosx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)y=-4bsinax的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A（-2，y），B（4，9），且|$\overrightarrow{AB}$|=10，則y=1或17．

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19．已知：角θ的終邊上有一點(diǎn)P（-3，4），若角θ終邊上又有一點(diǎn)Q（sin2θ，cos（2θ+$\frac{π}{3}$）），試確定Q點(diǎn)所在的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則下列等式不成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EF}$=0C．$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{EC}$D．$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DF}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過定點(diǎn)P（1，0）作直線l，使l與曲線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=5，則這樣的直線l有2條．

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3．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，若拋物線上一動點(diǎn)P到A（2，$\frac{3}{2}$），F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和的最小值為4，求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≤0}\\{x≤3}\\{x+y+k≥0}\end{array}\right.$且z=2x+4y的最小值為-14，則常數(shù)k的值為（　�。�
A．10B．$\frac{19}{3}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．且f（2）=0．
（1）求f（-2）的值；
（2）若f（1og2x）＜f（2），求x的取值范圍；
（3）若g（x）=$\sqrt{2}$asin（2x-$\frac{π}{3}$）+1-a，x∈[$\frac{7π}{24}$，$\frac{π}{2}$]，a∈R，是否存在實(shí)數(shù)a使得f[g（x）]＞0恒成立？若存在，求a的范圍，若不存在說明理由．

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