Question

一只螞蟻在三邊邊長(zhǎng)分別為5，6，7的三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求出螞蟻在每個(gè)邊上爬行時(shí)滿足條件的線段的長(zhǎng)度，用這些線段的長(zhǎng)度之和除以三角形的周長(zhǎng)，即為所求．
解答：解：設(shè)△為ABC，AB=5，AC=6，BC=7． 當(dāng)螞蟻在AB邊上時(shí)，線段AB上滿足條件的線段長(zhǎng)度為5-2=3，
 當(dāng)螞蟻在AC邊上時(shí)，線段AC上滿足條件線段的長(zhǎng)度為6-2=4，
當(dāng)螞蟻在BC邊上時(shí)，線段BC上滿足條件的線段長(zhǎng)度為 7-2=5，
故所求事件的概率為 P==，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，求出螞蟻在每個(gè)邊上爬行時(shí)滿足條件的線段的長(zhǎng)度，是解題的關(guān)鍵．