已知y＝ax2＋bx通過(guò)點(diǎn)(1，2)，與y＝－x2＋2x有一個(gè)交點(diǎn)x1，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax2與y＝－x2＋2x所圍的面積S與a的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)a，b為何值時(shí)，S取得最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由通過(guò)點(diǎn)(1，2)可得即

　　由與聯(lián)立方程組，解得

　　與所圍的面積S與a的函數(shù)關(guān)系

　　

　　

　　

　　

　　

　　(2)求導(dǎo)可得

　　

　　由得，由得或

　　所以當(dāng)時(shí)S取得極小值，即最小值，

　　此時(shí)，最小值


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知y＝Ax2+Bx+C中A, B, C∈｛0,1,2,…,9}, 且A, B, C中恰有一個(gè)為奇數(shù). 則這樣的二次函數(shù)共有__________(A, B, C互不相同).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州市培正中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知y＝ax2＋bx通過(guò)點(diǎn)(1，2)，與y＝－x2＋2x有一個(gè)交點(diǎn)x1，且a＜0．如下圖所示：

(1)求y＝ax2＋bx與y＝－x2＋2x所圍的面積S與a的函數(shù)關(guān)系．

(2)當(dāng)a，b為何值時(shí)，S取得最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是              ；（填寫正確的序號(hào)）

①a＞0　   ②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根

 

第12題圖

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度遼寧省沈陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，則其圖象可能是(  )

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案