【題目】某公司的管理者通過(guò)公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出x(百萬(wàn)元)與公司所獲得利潤(rùn)y(百萬(wàn)元)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

科研費(fèi)用x(百萬(wàn)元)

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

公司所獲利潤(rùn)y(百萬(wàn)元)

1

1.5

2

2.5

3

(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程；

(2)若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬(wàn)元，預(yù)測(cè)2017年該公司可獲得的利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元．

【答案】（1）；（2）4.5(百萬(wàn)元)

【解析】

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算出，，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程

⑵由題知年時(shí)科研投入為百萬(wàn)元，代入回歸方程即可求得結(jié)果

(1)經(jīng)計(jì)算可得

＝1.8，＝2，＝18.5，

＝＝＝5，

＝－＝2－5×1.8＝－7.

故所求的回歸直線方程為＝5x－7.

(2)由題可知到2017年時(shí)科研投入為2.3百萬(wàn)元，故可預(yù)測(cè)該公司所獲得的利潤(rùn)約為5×2.3－7＝4.5(百萬(wàn)元)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC，滿足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
（1）求角B的值；
（2）若a=2，且AC邊上的中線BD長(zhǎng)為 ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上存在點(diǎn)滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團(tuán)

未參加書法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加演講社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3．現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于概率和統(tǒng)計(jì)的幾種說(shuō)法：

①10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＞a＞b；

②樣本4，2，1，0，－2的標(biāo)準(zhǔn)差是2；

③在面積為S的△ABC內(nèi)任選一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于”的概率為；

④從寫有0，1，2，…，9的十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)

A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）的頂點(diǎn)都在橢圓上，其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試問(wèn)能否為正三角形？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，。

Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

Ⅱ.當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求的最小值。

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