若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1],則f(a)•f(x-a)(0<a<
1
2
)
的定義域是( 。
A、∅
B、[a,1+a]
C、[-a,1+a]
D、[0,1]
分析:由復(fù)合函數(shù)的定義域可知,只要滿足x-a∈[0,1]即可.
解答:解:由題意可得0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,故f(a)•f(x-a)(0<a<
1
2
)
的定義域是[a,1+a].
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合函數(shù)的定義域問題,屬基本題.已知f(x)的定義域?yàn)镈,求f(g(x))的定義域時(shí),只要令g(x)∈D,解出x即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得(x-1)f(x)<0的x的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x-1)<0的x的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0]上是減函數(shù),且f(1)=0,則使得f(x)<0的x得取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,則g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數(shù);
②若f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③已知x1,x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且x1<x2,若f(x1)>f(x2),則f(x)是減函數(shù);
④若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)也為奇函數(shù),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的定義為R,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π2
]
上是不是單調(diào)函數(shù)?請(qǐng)說明理由.

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