有下列4個(gè)命題：①“菱形的對角線相等”； ②“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；③“面積相等的三角形全等”的否命題；④“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)菱形的結(jié)構(gòu)特征，可判斷①的真假；寫出原命題的逆命題，進(jìn)而根據(jù)倒數(shù)的定義可判斷②的真假；寫出原命題的否命題，進(jìn)而根據(jù)三角形全等的定義及性質(zhì)，可判斷③的真假，令0＞a＞b可判斷“若a＞b，則a2＞b2”的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可得答案．
解答：解：“菱形的對角線相互垂直但不一定相等”，故①為假命題； 
“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，故②為真命題；
“面積相等的三角形全等”的否命題為“面積不相等的三角形不全等”，故③為真命題；
“若0＞a＞b，則a2＜b2”，則“若a＞b，則a2＞b2”為假命題，其逆否命題也為假命題，
故選B
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是四種命題，命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握四種命題的定義及真假關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在D上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4個(gè)命題：
①若a＞d，則對任意x1、x2∈D，f（x1）＞g（x2）恒成立；②若存在x1、x2∈D，使f（x1）＞g（x2）成立，則必有a＞d；③若對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，則必有a＞d；④若a＞d，則對任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正確的命題是
 
（請寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①若OM∥O1M1且ON∥O1N1，則∠MON=∠M1O1N1；
②直線l⊥平面α的充要條件是直線l垂直于平面α內(nèi)的任意一條直線；
③若斜線段AB在平面α內(nèi)的射影A′B′等于斜線段AC在平面α內(nèi)的射影A′C′，則AB=AC；
④對于空間任意向量
a
、
b
，
a
∥
b
的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
．（　�。�

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