Question

2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞） 上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　　）

• A． y=x²-x
• B． y=x+2sin x
• C． y=x³+x
• D． y=tan x

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，y=x²-x，是非奇非偶的函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于B，y=x+2sinx，是定義域R上的奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件；
對(duì)于C，y=x³+x，是定義域R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足條件；
對(duì)于D，y=tanx，是定義域{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}上的奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不是增函數(shù)，不滿足條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷問(wèn)題，要熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．