如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，
，
，
.則⊙O的半徑為（ ）.
A. 6 B. 13 C.
D.
分析：延長AO交BC于D，接OB，根據(jù)AB=AC，O是等腰Rt△ABC的內(nèi)心，推出AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，求出∠BAD=∠ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可．
解答：解：延長AO交BC于D，
連接OB，
∵⊙O過B、C，
∴O在BC的垂直平分線上，
∵AB=AC，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，
∴AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，
∵∠BAC=90°，
∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴AD=BD=3，
∴OD=3-1=2，
由勾股定理得：OB=
=
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點，且不與頂點重合，已知
為方程
的兩根
（1）證明
四點共圓
（2）若
求
四點所在圓的半徑
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧
上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .
(I )求證：
；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。
（為方便學生解答，做了一種情形的輔助圖形）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
選做題（本小題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓
于點
，
，交
的延長線于點
，
交
于點
。
（1）求證：
是圓
的切線；
（2）若
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12
分）已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（請考生在第22、23兩題中任選一題作
答，如果多做。則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AG的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F，過點G作⊙O的切線，切點為H．求證：
（Ⅰ）C、D、F、E四點共圓；
（Ⅱ）GH
2＝GE·GF．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖4,
是圓
的切線, 切點為
, 點
、
在圓
上,
，則圓
的面積為
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中，
，
，
于
，
于
，
于
，則
