（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點(diǎn)共圓
（2）若求四點(diǎn)所在圓的半徑
（1）見解析；（2）
解：（Ⅰ）如圖，連接DE，依題意在中，
,由因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823182946447751.png" style="vertical-align:middle;" />所以，
∽,四點(diǎn)C、B、D、E共圓。
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，方程的根
因而，取CE中點(diǎn)G，BD中點(diǎn)F,分別過G,F 做AC,AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)H，連接DH, 因?yàn)樗狞c(diǎn)C、B、D、E共圓，所以，H為圓心，半徑為DH.
,,所以，
,
點(diǎn)評：此題考查平面幾何中的圓與相似三角形及方程等概念和性質(zhì)。注意把握判定與性質(zhì)的作用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選考題（本小題滿分10分）（請考生在22，23，24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑）
22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講
如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，
（1）  證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；
（2）  若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，，，
.則⊙O的半徑為（    ）.

A. 6     B. 13          C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長與相交于點(diǎn),延長與的延長線相交于點(diǎn).

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長為,求和的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,、分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個(gè)三角形與相似,則(   )
A.0   B.1   C.2     D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O′的切線，B、D為切點(diǎn)
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，,過點(diǎn)作⊙的切線交的延長線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：四邊形是一個(gè)長方形臺(tái)球桌面，有白、黑兩球分別位于兩點(diǎn)的位置上.試問，怎樣撞擊白球，才能使白球先碰撞臺(tái)邊，再碰撞，經(jīng)兩次反彈后再擊中黑球？
（將白球移動(dòng)路線畫在圖上，不能說明問題的不予計(jì)分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則的取值范圍是                .

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同步練習(xí)冊答案